Sciences
Mathematiques #23
10 questions progressives sur le thème « Mathematiques » : 3 faciles, 3 moyennes, 3 difficiles et 1 impossible.
10 questions à jouer à votre rythme, avec leurs corrigés.
Thèmes abordés
- Informatique theorique
- Mathematiques
- Sciences
Questions et corrigés
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Parmi ces nombres, lequel est un multiple de 7 ?
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Réponse attendue : 49
49 = 7 × 7.
Combien vaut le double de 37 ?
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Réponse attendue : 74
Le double s'obtient en multipliant par 2 : 37 × 2 = 74.
Combien vaut le triple de 18 ?
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Réponse attendue : 54
Le triple s'obtient en multipliant par 3 : 18 × 3 = 54.
Quel est le discriminant de x^2 - 5x + 6 ?
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Réponse attendue : 1
Le discriminant de x^2 - 5x + 6 : 1.
Quelles sont les solutions de x^2 - 5x + 6 = 0 ?
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Réponse attendue : 2 et 3
Le polynôme se factorise en (x − 2)(x − 3), donc ses racines sont 2 et 3.
Combien vaut la somme des angles d'un triangle euclidien ?
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Réponse attendue : 180 degrés / 180
En géométrie euclidienne, les trois angles d'un triangle forment ensemble un angle plat, soit 180°.
Quel est le reste de 6^43 dans la division par 21 ?
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Réponse attendue : 6
On réduit les puissances successives modulo 21 pour éviter les grands nombres : 6^43 ≡ 6 (mod 21).
Quel est le reste de 7^44 dans la division par 22 ?
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Réponse attendue : 3
Modulo 22, 7^10 ≡ 1 ; l'exposant se réduit à 4, donc le reste est 3.
Quel est le reste de 8^45 dans la division par 23 ?
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Réponse attendue : 8
Modulo 23, 8^11 ≡ 1 ; l'exposant se réduit à 1, donc le reste est 8.
Quelle est la valeur exacte du coefficient binomial C(21, 6) ?
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Réponse attendue : 54264
On choisit 6 éléments parmi 21, sans tenir compte de l'ordre : C(21, 6) = 21! / (6! × 15!) = 54264.