Sciences
Mathematiques #22
10 questions progressives sur le thème « Mathematiques » : 3 faciles, 3 moyennes, 3 difficiles et 1 impossible.
10 questions à jouer à votre rythme, avec leurs corrigés.
Thèmes abordés
- Informatique theorique
- Mathematiques
- Sciences
Questions et corrigés
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Combien vaut 4 puissance 3 ?
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Réponse attendue : 64
Une puissance répète la multiplication : 4 × 4 × 4 = 64.
Parmi ces nombres, lequel est divisible par 5 ?
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Réponse attendue : 35
35 = 5 × 7. Un entier est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou 5.
Parmi ces nombres, lequel est divisible par 3 ?
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Réponse attendue : 42
Pour 42, la somme des chiffres vaut 6, un multiple de 3.
Quel est le module de 3 + 4i ?
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Réponse attendue : 5
Le module de 3 + 4i : 5.
Quelle est la partie réelle de 5 - 2i ?
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Réponse attendue : 5
La partie réelle de 5 - 2i : 5.
Quelle est la partie imaginaire de 5 - 2i ?
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Réponse attendue : -2
La partie imaginaire de 5 - 2i : -2.
Quel est le reste de 3^40 dans la division par 18 ?
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Réponse attendue : 9
On réduit les puissances successives modulo 18 pour éviter les grands nombres : 3^40 ≡ 9 (mod 18).
Quel est le reste de 4^41 dans la division par 19 ?
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Réponse attendue : 17
Modulo 19, 4^9 ≡ 1 ; l'exposant se réduit à 5, donc le reste est 17.
Quel est le reste de 5^42 dans la division par 20 ?
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Réponse attendue : 5
On réduit les puissances successives modulo 20 pour éviter les grands nombres : 5^42 ≡ 5 (mod 20).
Quelle est la valeur exacte du coefficient binomial C(20, 5) ?
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Réponse attendue : 15504
On choisit 5 éléments parmi 20, sans tenir compte de l'ordre : C(20, 5) = 20! / (5! × 15!) = 15504.