Sciences
Mathematiques #15
10 questions progressives sur le thème « Mathematiques » : 3 faciles, 3 moyennes, 3 difficiles et 1 impossible.
10 questions à jouer à votre rythme, avec leurs corrigés.
Thèmes abordés
- Informatique theorique
- Mathematiques
- Sciences
Questions et corrigés
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Quel ensemble est constitué de 0 et de tous les entiers positifs ?
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Réponse attendue : Les entiers naturels / Les nombres naturels / N / Entiers naturels
L'ensemble ℕ regroupe 0, 1, 2, 3… sans nombres négatifs ni fractions non entières.
Combien vaut 3² − 2 ?
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Réponse attendue : 7
On calcule d'abord la puissance : 3² − 2 = 9 − 2 = 7.
Quel nombre est l'inverse de 4 ?
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Réponse attendue : 1/4 / 0,25 / Un quart
1/4 : nombre qui est l'inverse de 4.
Sous forme de fraction irréductible, quelle est la probabilité d'obtenir un 6 avec un dé équilibré à six faces ?
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Réponse attendue : 1/6 / Une chance sur six
La probabilité d'obtenir un 6 avec un dé équilibré : 1/6.
Quelle est l'espérance d'un dé équilibré à six faces ?
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Réponse attendue : 3,5
L'espérance d'un dé équilibré à six faces : 3,5.
Comment appelle-t-on la racine carrée de la variance ?
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Réponse attendue : L'écart type
La racine carrée de la variance porte le nom de l'écart type.
Quel est le reste de 6^19 dans la division par 23 ?
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Réponse attendue : 18
Modulo 23, 6^11 ≡ 1 ; l'exposant se réduit à 8, donc le reste est 18.
Quel est le reste de 7^20 dans la division par 11 ?
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Réponse attendue : 1
Modulo 11, 7^10 ≡ 1 ; l'exposant se réduit à 0, donc le reste est 1.
Quel est le reste de 8^21 dans la division par 12 ?
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Réponse attendue : 8
On réduit les puissances successives modulo 12 pour éviter les grands nombres : 8^21 ≡ 8 (mod 12).
Quelle est la valeur exacte du coefficient binomial C(29, 8) ?
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Réponse attendue : 4292145
On choisit 8 éléments parmi 29, sans tenir compte de l'ordre : C(29, 8) = 29! / (8! × 21!) = 4292145.